解题思路：先求圆心坐标，把圆心坐标代入直线方程，求得a、b的关系，然后用基本不等式求[2/a]+[1/b]的最小值．
圆x2+y2-2x-4y-6=0的圆心坐标（1，2），
由于直线2ax+by-2=0 （a，b∈R+）平分圆，
所以2a+2b=2，即a+b=1，
则[2/a]+[1/b]=(
2
a+
1
b)(a+b)=3+
2b
a+
a
b≥3+2
2（a，b∈R+当且仅当a=
2b时取等号）
故答案为：3+2
2
点评：
本题考点： 直线与圆的位置关系；基本不等式．
考点点评： 本题考查直线与圆的位置关系，基本不等式，注意1的代换，是中档题．