解题思路：先将各项分解为两项差的形式，两两抵消得到一个极为简单的一元一次方程，解方程可得x的值．
[x/2+
x
6+
x
12]+…+[x/2008×2009]=2008，
x-[x/2]+[x/2]-[x/3]+[x/3]-[x/4]+…+[x/2008]-[x/2009]=2008，
可化简为：x-[x/2009]=2008，
解得x=2009．
故答案为2009．
点评：
本题考点： 解一元一次方程．
考点点评： 本题难度较大，实际考查解一元一次方程的解法．解题的关键是根据[1n(n+1)=1/n]-[1/n+1]分解各项．