解题思路：首先利用因式分解法分解方程，再利用根的整数性进行讨论分析，得出所有可能．
∵x2-xy-5x+5y-1=0
∴x（x-y）-5（x-y）=1
∴（x-5）（x-y）=1，
∵x，y为整数，则x-5为整数，x-y为整数，整数的乘积=1，
则x-5=1，x-y=1或x-5=-1，x-y=-1，
解得：
x＝6
y＝5或
x＝4
y＝5
故填：
x＝6
y＝5或
x＝4
y＝5
点评：
本题考点： 非一次不定方程（组）．
考点点评： 此题主要考查了因式分解法解方程，以及整数根的有关问题，题目比较简单．