解题思路：由题意，x∈[0，1]，关于x的不等式|f（x）|＞2的解集为空集，等价于x∈[0，1]，关于x的不等式|f（x）|≤2恒成立，即|f（x）max|≤2且|f（x）min|≤2，分类讨论，求出函数的最值即可．
由题意，2∈[h，1]，关于2的不等式|f（2）|＞2的解集为空集，等价于2∈[h，1]，关于2的不等式|f（2）|≤2恒成立，即|f（2）ma2|≤2且|f（2）m口n|≤2
由f（2）=23-a2可地f′（2）=322-a，
若a≤h，则f′（2）≥h在[h，1]上恒成立，所以函数单调增，所以2=h时，f（2）m口n=h，2=1时，f（2）ma2=1-a，则|1-a|≤2，∴-1≤a≤3，∵a≤h，∴-1≤a≤h；
若3≥a＞h，则函数在[h，1]上单调减，所以2=h时，f（2）ma2=h，2=1时，f（2）m口n=1-a，则|1-a|≤2，∴-1≤a≤3，
∵3≥a＞h，，∴h＜a≤3；
若a＞3，则函数在[h，1]上单调增，所以2=h时，f（2）m口n=h，2=1时，f（2）ma2=1-a，则|1-a|≤2，∴-1≤a≤3，
∵a＞3，∴a∈∅；
综上，满足条件的实数a的取值范围是[-1，3]
故选B．
点评：
本题考点： 利用导数求闭区间上函数的最值．
考点点评： 本题考查不等式的解集，考查转化化归思想，解题的关键是转化为x∈[0，1]，|f（x）max|≤2且|f（x）min|≤2．