Question

（2009•朝阳）先化简，再求值：[x+1/x÷(x−1+x22x)

Answer 1

解题思路：先去括号，把除法转换为乘法把分式化简，再把数代入求值．

原式=[x+1/x÷

2x2−1−x2

2x]（2分）

=[x+1/x•

2x

(x+1)(x−1)]（4分）

=[2/x−1]．（6分）

当x=

2+1时，原式=

2

2+1−1＝

(

2)2

2＝

2．（8分）

点评：

本题考点： 分式的化简求值．

考点点评： 分式混合运算要注意先去括号；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算．