Question

三个连续的自然数,从小到大依次是7,11,13的倍数,这三个数的和最小是多少?

Answer 1

11/7=1+4/7=1+1/(7/4)=1+1/(1+3/4)=1+1/[1+1/(4/3)]=1+1/[1+1/(1+1/3)]

1+1/[1+1/1]=1+1/2=3/2 2*11-3*7=1 72*11-113*7=1

13/11=1+2/11=1+1/(11/2)=1+1/(5+1/2)

1+1/6=7/6 6*13-7*11=1 61*13-72*11=1

这三个数最小是791,792,793

这三个数的和最小是2376