Question

点（1,-2）关于直线2x-y+1=0的对称点的坐标为

Answer 1

设所求对称点为(a,b)

直线2x-y+1=0斜率为k1=2

过点(1,-2) ;(a,b)的直线斜率为k2=(b+2)/(a-1)

k1*k2=-1即2(b+2)/(a-1)=-1 ①

两点连线的中点坐标为[(a+1)/2,(b-1)/2]

中点坐标在直线2x-y+1=0上

所以2*(a+1)/2-(b-1)/2+1=0 ②

由①②解得a=-37/5 ,b=11/5

所以对称点为(-37/5,11/5)