解题思路：A、根据氢离子和碳酸根离子会生成二氧化碳气体进行分析；
B、根据铁在置换反应中显示+2价进行分析；
C、根据碳酸根不会电离进行分析；
D、根据硫酸根离子和钡离子会生成硫酸钡沉淀进行分析．
A、该电离方程式书写正确，电荷守恒，故A正确；
B、硫酸和铁反应生成的是二价的铁，正确的离子方程式为：Fe+2H+=Fe2++H2↑，故B错误；
C、碳酸钙在水中不会电离，正确的离子方程式为：CaCO3+2H+=Ca2++H2O+CO2↑，故C错误；
D、氢氧化钡和硫酸反应生成硫酸钡沉淀和水，正确的离子方程式为：SO42-+2H++2OH-+Ba2+=2H2O+BaSO4↓故D错误；
故选A．
点评：
本题考点： 书写化学方程式、文字表达式、电离方程式．
考点点评： 在解此类题时，首先分析应用的原理是否正确，然后再根据离子方程式的书写规则和各离子的电荷是否守恒进行判断，注意沉淀、气体、水在水中不会电离．