Question

如图，Rt△ABC中，AC=5，BC=12，分别以它的三边为直径向上作三个半圆，求阴影部分面积．

Answer 1

解题思路：先求出直角三角形的斜边，再利用：阴影部分面积=两个小半圆面积+直角三角形面积-以斜边为直径的大半圆面积．

在Rt△ABC中，AC=5，BC=12，

AB=

AC2+BC2=

52+122=13，

S_阴影=[1/2]π（[5/2]）²+[1/2]π（[12/2]）²+[1/2]×5×12-[1/2]π（[13/2]）²=30．

点评：

本题考点： 勾股定理；圆的认识．

考点点评： 找出阴影部分面积的表示非常重要，另外本题也进一步验证了勾股定理．