Question

已知f（x）=lnx，g（x）=x 2 -x，

Answer 1

（1）函数的定义域为（0，+∞）， h / (x)=

1

x -2x+1＞0 ，∴0＜x＜1，故函数的单调增区间为（0，1）5分，

（2）当x∈[-2，0]时，g（x）≤2c ²-c-x ³恒成立，即g（x）+x ³≤2c ²-c恒成立，

令F（x）=x ³+x ²-x，F′（x）=3x ²+2x-1=（x+1）（3x-1），函数在[-2，-1]单调增，在[-1，0]上单调减，故x=-1时，函数取得最大值，所以1≤2c ²-c，解得 c≤-

1

2 或c≥1 10分