Question

独立的掷10颗骰子,求掷出的点数之和在30到40之间的概率,要用中心极限定理做,Xi为第i颗骰子掷出的点数

Answer 1

首先每一次掷骰子都是独立的,所以设Xi (i=1,2···10)为第i次掷骰子的事件.

对于某一次掷骰子Xi,其点数可能为1,2,3,4,5,6,而且概率均为1/6.

所以E(Xi)=pi*xi=1/6*1+1/6*2+1/6*3+1/6*4+1/6*5+1/6*6 = 21/6 = 7/2

E(Xi)=7/2就是这么来的

D(Xi)=E[Xi-E(Xi)]²=1/6*[(1-7/2)²+(2-7/2)²+(3-7/2)²+(4-7/2)²+(5-7/2)²+(6-7/2)²] = 35/12

这些都是根据期望和方差的定义来进行计算的~~

下面从中心极限定理的角度来解释一下这道题：（X拔写成Xb）

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