解题思路：（1）将点A、点B的坐标代入抛物线解析式，利用待定系数法可求出这个抛物线的解析式；
（2）过点O作OH∥AC交BE于点H，根据A、B的坐标可得OA=2，OB=4，AB=6，证明OH=CE，将根据[CE/AE＝
OH
AE
＝
BO
BA]，可得出答案；
（3）过点C作CF⊥AB，垂足为点F，设C（x，-x2+2x+8），则F（x，0），根据tan∠CAB=2，解出x的值，得出点C的坐标，求出△ABC的面积，连接OE，设S△CDE=y，表示出△OCE，△OAE，△OAC的面积，继而可求出y的值．
（1）∵抛物线y=-x2+bx+c过点A（-2，0）、B（4，0），
∴
-4-2b+c=0
-16+4b+c=0，
解得：
b=2
c=8，
∴y=-x2+2x+8．
（2）过点O作OH∥AC交BE于点H，
∵A（-2，0）、B（4，0），
∴OA=2，OB=4，AB=6，
∵D是OC的中点，
∴CD=OD，
∵OH∥AC，
∴[OH/CE=
OD
CD=1，
∴OH=CE，
∴
CE
AE=
OH
AE=
BO
BA]，
∴[CE/AE=
2
3]．
（3）过点C作CF⊥AB，垂足为点F，
设C（x，-x2+2x+8），则F（x，0），
∴AF=x+2，CF=-x2+2x+8，
∵在Rt△AFC中，tan∠CAB=
CF
AF=2，
∴
-x2+2x+8
x+2=2，
解得：x=2，
∴C（2，8），
∴S△AOC=
1
2×2×8=8，
连接OE，设S△CDE=y，
∵OD=CD，
∴S△ODE=S△CDE=y，
∴S△OCE=2y，
∵[CE/AE=
2
3]，
∴
S△OCE
S△AOE=
2
3，
∴S△OAE=3y，
∴S△OAC=5y，
∴5y=8，
∴y=[8/5]．
∴△CDE的面积为[8/5]．
点评：
本题考点： 二次函数综合题．
考点点评： 本题考查了二次函数的综合，涉及了待定系数法求函数解析式、三角形的面积及锐角三角函数的定义，综合性较强，解答此类综合性题目，关键是数形结合思想的运用，难度较大．
1年前
3
回答问题，请先
登录
·
注册
可能相似的问题
如图,已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于点A（-1,0）和B,与y轴交于点C（0,3）．
1年前
1个回答
如图,已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A,B,AB=2,与y轴交于点C对称轴为直线x=2 点p是对称轴的动点
1年前
1个回答
如图,已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A,B两点（点A在点B的左侧）,与y轴交于点C（0,-3）,对称轴是直线x=
1年前
1个回答
(2013•威海)如图,已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A,B,AB=2,与y轴交于点C,
1年前
如图,已知抛物线y=x2+bx+3与x轴交于点B(3,0),与y轴交于点A,P是抛物线上的一个动点,点P的横坐标为m（m
1年前
1个回答
如图，已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于点A（-1，0）和B（3，0），与y轴交于点C．设抛物线的顶点为D，连结C
1年前
1个回答
（2014•海珠区一模）如图，已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧）与y轴交于点C（0，-
1年前
1个回答
（2014?崇明县二模）如图，已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于点A（-2，0）、B（4，0），点C是这个抛物线上
1年前
1个回答
如图,已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴负半轴交于点A,与y轴正半轴交于点B,且OA=OB．
1年前
2个回答
（2011•嘉兴一模）如图，已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于点A（-1，0）和B，与y轴交于点C（0，3）．
1年前
1个回答
（2014•崇明县二模）如图，已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于点A（-2，0）、B（4，0），点C是这个抛物线上
1年前
1个回答
如图，已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A，B，AB=2，与y轴交于点C，对称轴为直线x=2．
1年前
1个回答
（2012•泰顺县模拟）如图，已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A、B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3）．
1年前
（2013•威海）如图，已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A，B，AB=2，与y轴交于点C，对称轴为直线x=2．
1年前
1个回答
（2010•盘锦）如图所示，已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点B的坐标为（3，0），抛
1年前
1个回答
如图，已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A，B，AB=2，与y轴交于点C，对称轴为直线x=2．
1年前
1个回答
如图，已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于点A、B两点，与y轴交于点C，其中A（1，0），C（0，-3）．
1年前
1个回答
如图，已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点（A点在B点左侧），与y轴交于点C（0，-3），对称轴是直线x=1
1年前
1个回答
如图，已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点（A点在B点左侧），与y轴交于点C（0，-3），对称轴是直线x=1
1年前
1个回答
你能帮帮他们吗
凸球面多面形是什么
1年前
悬赏5滴雨露
1个回答
"上个圣诞节你开心吗?"用英语怎么说
高悬赏
1年前
悬赏30滴雨露
1个回答
点p（1,0）到曲线y^=4x上的点的最短距离是
1年前
2个回答
一种由碳酸氢钠和碳酸氢铵组成的疏松剂.取8.1g该疏松剂,加入
1年前
悬赏15滴雨露
1个回答
马上小学毕业应该唱什么歌
1年前
5个回答
精彩回答
下列各组词语中，没有错别字的一项是（ ） A． 寒暄 峥嵘 烟蔼 雕梁画栋 B． 珠玑 戕害 支吾 穿流不息 C． 沾惹 撕打 惊谔 遍体鳞伤 D． 膏粱 噩梦 辐射 流言飞语
6个月前
悬赏5滴雨露
1个回答
千嶂里，__________。（范仲淹《渔家傲》）
6个月前
1个回答
What do you think of your boss?
9个月前
悬赏5滴雨露
1个回答
9除以[ 6/7（1-2/5）]＝35千克 6/7后面是什么符号?
10个月前
1个回答
首届中国（莱芜）赢文化学术研讨会”在莱芜的成功召开，__________是莱芜区域内的大事__________是齐鲁文化的大事，更是伟大祖国文化的盛事，莱芜是赢秦始源地，“赢 秦文化”__________为“赢秦文化”，使幕芜的历史向前推进到与中华文明史同步，赢秦文化必将成为菜的城市名片。
10个月前
悬赏5滴雨露
1个回答
Copyright © 2021 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.042 s. - webmaster@yulucn.com