Question

“已知幂函数图像经过(8,2根号2)点,求出函数解析式,并指出函数的单调性与奇偶性”

Answer 1

设解析式是:

y=x^a

将点(8,2根号2)代入有:

2根号2=8^a

8^(1/2)=8^a

a=1/2

解析式是:

y=根号(x)

x>0,不关于原点对称,所以是非奇非偶函数

设x1>x2>0

f(x1)-f(x2)

=根号(X1)-根号(x2)

=(根号(x1)+根号(X2))/(x1-x2)

x1-x2>0,

根号(x1)+根号(X2)>0

所以f(x1)>f(x2)

所以

该函数是单调递增函数.