Question

若a^2+b^2+c^2+ab+bc+ac=0求a+b+c-2的值

Answer 1

2（a^2+b^2+c^2+ab+bc+ac）=0

（a+b)^2+(b+c)^2+(c+a)^2=0

则

a+b=0,a=-b

同理：b=-c,c=-a

相加

a+b+c=-a-b-c

2(a+b+c)=0

a+b+c=0

a+b+c-2=-2