(1)2位男生和3位女士共5位同学站成一排,若男生甲不站两端,3位女生中有且只有两位女生相邻,则不同排法的种数是多少?

1个回答

  • 不会输入A与C的上下脚标,所以都是数字,有些地方用阶乘表示了.

    告别高中很久了,这题不太有把握了.

    (1) 一共有排法:5!= 120

    男甲站两端排法:2 * 4!= 48

    三女生站一起:2 * 3 * 3!= 36

    三女生均不相邻:2 * 3!= 12

    重复算入的有:男甲站两端且三女生站一起:2 * 2 * 3!= 24

    满足要求的排法:120 - (48 + 36 + 12 - 24)= 48 种

    (2)一共排法有:7!= 5040

    女生均不想邻:4!* 5 * 4 * 3 = 1440

    女生站一起:4!* 3!* 5 = 720

    满足要求的排法:5040 - (1440 + 720)= 2880 种

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