Question

某校数学兴趣小组在测量一座池塘边上A，B两点间的距离时用了以下三种测量方法，如下图所示．图中a，b，c表示长度，β表示角

Answer 1

（1）由勾股定理得，AB=

b 2 - a 2 ；

（2）∵tanβ=

a

AB ，∴AB=

a

tanβ ；

（3）由图可知△EDC ∽ △ABC，故

DE

AB =

CD

BC ，即

c

AB =

b

a ，故AB=

ac

b ．