（1）设所求圆的圆心为A点,两圆相切,那么过圆C的圆心与M点的直线L1必过所求圆的圆心A点.因为圆的弦的垂直平分线必过圆心.那么线段MP的垂直平分线L2必过所求圆的圆心A,L1与L2的交点就是所求圆的圆心A点,AP为半径,根据圆的标准方程可以写出所求圆的方程.
（2）题目中的圆是以原点为圆心,2根号2为半径的圆.过原点做直线L的平行线,过原点做直线L的垂直线交直线L于C点,算出2平行线之间的距离OC,结合半径,可以算出AC或者BC,AB=2AC=2BC
AB为弦,那么A,B两点都在圆上,设A点坐标为（X1,Y1）B点坐标为(X2,Y2)因为AB被P平分,所以有X1+X2=-2 Y1+Y2=4 则B点可以表示为（-2-X1,4-Y1）将两点坐标带入圆的方程有方程组 (X1)平方+(Y1)平方=8
（-2-X1）平方+（4-Y1）平方=8
解方程组求出X1 Y1,进而求得X2 Y2,求出AB两点后,根据2点式写出直线方程.
具体的解题过程都给出了,没有给详细的式子,是希望楼主自己做下,掌握下.毕竟考试的时候没办法百度.