解题思路：观察题设条件知，-3∈N，有两种可能，a-3=-3或2a-1=-3，分别求出a的值代入进行验证其互异性与是否满足题设条件．
∵M∩N={-3}∴-3∈N={a-3，2a-1，a2+1}
若a-3=-3，则a=0，此时M={0，1，-3}，N={-3，-1，1}则M∩N={-3，1}故不适合
若2a-1=-3，则a=-1，此时M={1，0，-3}，N={-4，-3，2}
若a2+1=-3，此方程无实数解
综上知，a=-1
故应选A．
点评：
本题考点： 交集及其运算．
考点点评： 本考点是集合的交集及其运算，此类题求参数值时要注意是否满足互异性．