解题思路：B是A关于OC的对称点，连接BD则就是AP+PD的最小值．根据已知条件可以知道∠B=30°，由于AB是直径，所以∠ADB=90°，解直角三角形就可以求出题目结论．
如图，连接BD，AD．
根据已知得B是A关于OC的对称点，
所以BD就是AP+PD的最小值，
∵
AD=2
CD，而弧AC的度数是90°的弧，
∴
AD的度数是60°，
所以∠B=30°，
∵AB是直径，
∴∠ADB=90°，
而AB=2，
∴BD=
3．
故AP+PD的最小值是
3．
点评：
本题考点： 轴对称-最短路线问题；勾股定理；垂径定理．
考点点评： 此题首先考查了求两线段之和的最小值--利用轴对称，然后考查了解直角三角形的知识．