Question

已知不等式x^2+ax+3>=a 对任意X属于 R恒成立,求A的范围

Answer 1

1.变形为x^2+ax+3-a>=0对任意X属于 R恒成立

则判别式△=a^2-4(3-a)≤0,解到-6≤a≤2

2是类似的,

求出y=x²+ax+3-a的对称轴为：x=-a/2

若-a/2≤3,即a≥-6,令f（3）≥0,即12+2a≥0,得a≥-6.

若-a/2≥5,即a≤-10,令f（5）≥0,即28+4a≥0,得a≥-7,解到a无解

若3≤-a/2≤5,即-10≤a≤-6,△=a^2-4(3-a)≤0,解到-6≤a≤2,所以a=-6