解题思路：根据分针每分钟转6°，时针每分钟转0.5°，则5点45分时，分针从12开始转了45×6°=270°，时针从5开始转了45×0.5°=22.5°，然后计算270°-5×30°-22.5°即可．
5点45分时，分针从12开始转了45×6°=270°，时针从5开始转了45×0.5°=22.5°，
所以此时时针与分针所夹角的度数=270°-5×30°-22.5°=97.5°．
故答案为97.5°．
点评：
本题考点： 钟面角．
考点点评： 本题考查了钟面角：钟面被分成12大格，每格30°；分针每分钟转6°，时针每分钟转0.5°．