解题思路:当受迫振动的频率等于单摆的固有频率,将发生共振,根据共振的频率大小,得出固有周期的大小,根据单摆的周期公式进行分析.
A、若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行,因为图线Ⅰ单摆的固有频率较小,则固有周期较大,根据T=2π
L
g,知,周期大的重力加速度小,则图线Ⅰ是月球上单摆的共振曲线.故A错误.
B、若两次受迫振动均在地球上同一地点进行的,则重力加速度相等,因为固有频率比为2:5,则固有周期比为5:2,根据T=2π
L
g,知摆长比为25:4.故B错误.
C、图线Ⅱ若是在地球表面上完成的,则固有频率为0.5Hz,则T=2π
L
g=2,解得L=1m.故C正确,D错误.
故选C.
点评:
本题考点: 自由振动和受迫振动.
考点点评: 解决本题的关键知道受迫振动的频率等于驱动力的频率,当驱动力的频率等于固有频率时,发生共振.以及掌握单摆的周期公式.