做耐心的人--计算:①(−9)−1÷(13)2+(π−3.1)0;②0.252006×(-4)2008;③2x(x+3)

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  • 解题思路:①根据a0=1(a≠0)以及负整数指数幂得到原式=-[1/9]÷[1/9]+1,再进行除法运算得原式=-1+1,然后进行实数的加法运算即可;

    ②根据积的乘方得到原式=(0.25×4)2008=12008=1;

    ③先把单项式乘多项式得到原式=2x2+6x-6x+3x2,然后合并同类项即可;

    ④先根据平方差和完全平方公式展开得到原式=4x2-y2-(4x2-4xy+y2),然后去括号、合并同类项即可;

    ⑤先变形得到原式=[2x-(y-3z)][2x+(y-3z)],再根据平方差公式展开得到(2x)2-(y-3z)2=4x2,然后再根据完全平方公式展开即可;

    ⑥根据平方差和完全平方公式展开得到原式=4(a2+4a+4)-7(a2-9)+3(a2-2a+1),然后去括号、合并同类项即可.

    ①原式=-[1/9]÷[1/9]+1=-1+1=0;

    ②原式=(0.25×4)2008=12008=1;

    ③原式=2x2+6x-6x+3x2=5x2

    ④原式=4x2-y2-(4x2-4xy+y2)=4x2-y2-4x2+4xy-y2=4xy-2y2

    ⑤原式=[2x-(y-3z)][2x+(y-3z)]=(2x)2-(y-3z)2=4x2-y2+6yz-9z2

    ⑥原式=4(a2+4a+4)-7(a2-9)+3(a2-2a+1)=4a2+16a+64-7a2+63+3a2-6a+3=10a+130.

    点评:

    本题考点: 整式的混合运算;零指数幂;负整数指数幂.

    考点点评: 本题考查了整式的混合运算:先根据乘法公式进行整式的乘除运算,然后去括号,合并同类项.也考查了a0=1(a≠0)以及负整数指数幂.