Question

四边形ABCD是等腰梯形 AD平行于BC ABC=DC P是BC上任意一点 过点P作AB DC的平行线 分别交对角线AC

Answer 1

1、在三角形ABC中,PE‖AB,则PE/AB=PC/BC,（1）

同理PF‖CD,PF/CD=PB/BC,（2）,

（1）+（2）,PE/AB+ PF/CD=PC/BC+PB/BC=（PC+PB）/BC=BC/BC=1,

而AB=CD,

（PE+PF）/AB=1,

∴PE+PF=AB.

（2）、延长BA和CD交于Q,〈B=30度,〈C=60度,则〈Q=90度,

AD‖BC,M、N分别是BC和AD中点,故Q、N、M三点共线,

QM是直角三角形斜边中线,QM=BC/2=7/2,QN=7/2-3=1/2,

同样QN是三角形QAD斜边中线,QN=AD/2,AD=2QN=1,EF是梯形ABCD中位线,EF=（AD+BC）/2=（1+7）/2=4.