Question

甲、乙两地相距为8m，A物体由甲地向乙地做匀加速直线运动，其初速度为零，加速度为2m/s2；B物体由乙地出发作匀速运动，

Answer 1

解题思路：本题是匀变速运动中的追及相遇问题，物体A追上物体B说明A、B两物体位移相等，列式找关系即可，匀加速追赶匀速，速度相等时距离是最大的．抓住位移相等和速度关系这两点列式求解即可．

设甲、乙两处相距l₀，则l₀=8m

（1）假设A开始运动后经过时间t追上：

对A：由匀变速直线运动的规律得：

x_A=

1

2at2＝

1

2×2×t2=t²

对B：匀速直线运动：x_B=vt=4×（t+1）

相遇时：x_A-l₀=x_B

即：t²-8=4t+4

解得：t=6s或-2s（-2s不符合题意舍去）

所以：t=6s，

相遇处距甲地的距离为：x_A=

1

2at2＝

1

2×2×t2=t²=36m

（2）当A、B两物体速度相等都等于4m/s时，两物体相距最远，

对A：由匀变速直线运动的规律得：

v=at，即：4=2×t，

解得：t=2s

A的位移为：x_A=

.

vt=2×2=4m

B的位移为：x_B=v×（t+1）=4×3=12m

所以相距最大值为：x_B+l₀-x_A=12+8-4=16m

答：（1）物体A开始运动后经6s追上物体B，相遇处距甲地36m；

（2）物体A开始运动后2s两物相距最远．这个最远距离是16m．

点评：

本题考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系．

考点点评： 本题是匀变速运动中的追及相遇问题，抓住时间关系，位移关系，速度关系这三个关键点结合匀变速直线运动的规律列式求解即可．