解题思路：先根据图形翻折变换的性质得出∠BAE=∠AEB=45°，再根据平行线的性质得出∠DFA的度数，进而可得出∠AFE的度数，再由三角形内角和定理即可求出∠AEF的度数．
∵AB=BE，∠ABE=90°，
∴∠AEB=∠BAE=45°，
在图③中，
∵DF∥CE，
∴∠DFA=∠EAF=45°，
由图形翻折变换的性质可知∠AFE=[180°−∠DFA/2]=[180°−45°/2]=67.5°，
∴∠AEF=180°-∠EAF-∠AFE=180°-45°-67.5°=67.5°．
故选B．
点评：
本题考点： 翻折变换（折叠问题）．
考点点评： 本题考查的是图形翻折变换的性质，熟知折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解答此题的关键．