Question

函数y＝1x−3+x (x＞3)的最小值为______．

Answer 1

解题思路：由题意，

y＝

1

x−3

+x−3+3

，利用基本不等式，可得结论．

由题意，y＝

1

x−3+x−3+3

∵x＞3，∴y＝

1

x−3+x−3+3≥2

1

x−3•(x−3) +3=5

当且仅当

1

x−3＝x−3，即x=4时，取等号，

∴x=4时，函数y＝

1

x−3+x (x＞3)的最小值为5

故答案为：5

点评：

本题考点： 基本不等式在最值问题中的应用．

考点点评： 本题考查函数的最值，考查基本不等式的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．