解 ：当x小于等于0时,有f（x）=x（1+x）.又因为函数f(x)是定义在R上的奇偶数,则有f（-x）=-f（x）.
当x大于0时有-x就小于0代入f（x）=x（1+x）.得f（-x）=-x（1-x）.又有f（-x）=-f（x）可得
f（x）=x（1-x）.就是x大于0的解析式.综合得
f（x）=﹛x（1+x）.x≤0.}f（x）=﹛x（1-x）.x＞0﹜这就是函数f（x）在整个定义域的表达式
函数图像的描述
f（x）在x≤负二分之一时递减,x在大于等于负二分之一小于等于正二分之一时递增,而x在大于正二分之一时递减.