如图甲所示,倾角为θ的足够长的传送带以恒定的速率v0沿逆时针方向运行.t=0时,将质量m=1kg的物体(可视为质点)轻放

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  • 解题思路:由图象可以得出物体先做匀加速直线运动,当速度达到传送带速度后,由于重力沿斜面向下的分力大于摩擦力,物块继续向下做匀加速直线运动,根据牛顿第二定律,结合加速度的大小求出动摩擦因数的大小.分别求出物体两次匀加速直线运动的位移,结合摩擦力的大小求出摩擦力对物体做功的大小.

    A、物体先做初速度为零的匀加速直线运动,速度达到传送带速度后,由于重力沿斜面向下的分力大于摩擦力,物块继续向下做匀加速直线运动,从图象可知传送带的速度为10m/s.故A错误.

    BC、开始时物体摩擦力方向沿斜面向下,速度相等后摩擦力方向沿斜面向上,

    则a1=

    mgsinθ+μmgcosθ

    m=gsinθ+μgcosθ=

    10

    1=10m/s2.

    a1=

    mgsinθ−μmgcosθ

    m=gsinθ−μgcosθ=

    12−10

    1=2m/s2.

    联立两式解得:μ=0.5,θ=37°.故BC错误.

    D、第一段匀加速直线运动的位移为:x1=

    v02

    2a1=

    100

    20=5m,

    摩擦力做功为:Wf1=μmgcosθ•x1=0.5×10×0.8×5J=20J,

    第二段匀加速直线运动的位移为:x2=

    v2−v02

    2a2=

    144−100

    4=11m,

    摩擦力做功为:Wf2=-μmgcosθ•x2=-0.5×10×0.8×11J=-44J,

    所以有:Wf=Wf1+Wf2=20-44=-24J.故D正确.

    故选:D.

    点评:

    本题考点: 功的计算;匀变速直线运动的图像;动摩擦因数.

    考点点评: 解决本题的关键理清物体在整个过程中的运动规律,结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解.

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