Question

（文）已知双曲线的中心在原点，焦点在坐标轴上，一条渐近线方程为3x+4y=0，若双曲线经过点P（-4，-6），求此双曲线

Answer 1

∵渐近线方程为3x+4y=0，

设双曲线方程为9x ²-16y ²=λ，

将P（-4，-6）的坐标代入方程得

9（-4） ²-16（-6） ²=λ，

求得λ=-16×27，

所以双曲线方程为9x ²-16y ²=-16×27．

即

y 2

27 -

x 2

48 =1 ．