Question

圆心是点（1，-2），且与直线2x+y-1=0相切的圆的方程是______．

Answer 1

解题思路：直线与圆相切，则圆心到直线的距离即为圆的半径．利用点到直线的距离公式求出半径即可得到圆的方程．

解；圆心（1，-2）到直线2x+y-1=0的距离为

d＝

|2−2−1|

5=

5

5．

∵圆与直线直线2x+y-1=0相切，

∴半径r=

5

5．

∴所求圆的方程为

(x−1)2+(y+2)2＝

1

5．

故答案为：(x−1)2+(y+2)2＝

1

5．

点评：

本题考点： 圆的切线方程．

考点点评： 本题考查直线与圆相切的性质，圆的标准方程等知识的综合应用，属于基础题．