解题思路:(1)设购买A型公交车每辆需x万元,购买B型公交车每辆需y万元,根据“A型公交车1辆,B型公交车2辆,共需400万元;A型公交车2辆,B型公交车1辆,共需350万元”列出方程组解决问题;
(2)设购买A型公交车a辆,则B型公交车(10-a)辆,由“购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元”和“10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次”列出不等式组探讨得出答案即可.
(1)设购买A型公交车每辆需x万元,购买B型公交车每辆需y万元,由题意得
x+2y=400
2x+y=350,
解得
x=100
y=150
答:设购买A型公交车每辆需100万元,购买B型公交车每辆需150万元.
(2)设购买A型公交车a辆,则B型公交车(10-a)辆,由题意得
100a+150(10−a)≤1200
60a+100(10−a)≥680,
解得:6≤a≤8,
所以a=6,7,8;
则(10-a)=4,3,2;
三种方案:
①购买A型公交车6辆,则B型公交车4辆:100×6+150×4=1200万元;
②购买A型公交车7辆,则B型公交车3辆:100×7+150×3=1150万元;
③购买A型公交车8辆,则B型公交车2辆:100×8+150×2=1100万元;
购买A型公交车8辆,则B型公交车2辆费用最少,最少总费用为1100万元.
点评:
本题考点: 一元一次不等式组的应用;二元一次方程组的应用.
考点点评: 此题考查二元一次方程组和一元一次不等式组的应用,注意理解题意,找出题目蕴含的数量关系,列出方程组或不等式组解决问题.