有点小错误:
超过自然长度为X,根据胡可定律有
mg=kx,x=mg/k
y=L+mg/k
2、从跳下来到绳子生长到自然长度时,速度最大,弹性势能和重力势能转化为动能:
mv^22=kl^2/2+mgl
得V=根号下2gl+kl^2/m
3、设任意时刻压缩X的速度为ΔV.根据位移的定义有X=Δv/Δt
从顶端下落到自然长度时,运动的时间为t1,速度为第二题中的那个速度.根据
动量定理有:
(F+mg)t1=mv
F=kx=kv/t1
有(kv/t1+mg)t1=mv
得kv+mgt1=mv
得t1=(kv+mv)/mg,代入第二题的V,得t1=(根号下2gl+kl^2/m)(k+1)/mg
从自然长度运动到底端的时间与t2,弹力方向向上,然后相同的道理.
(kx-mg)t2=mv
得t2=(根号下2gl+kl^2/m)(k-1)/mg