y=(4-3sin x)(4-3cos x)
=16-12sinx-12cosx+9sinxcosx
=16-12(sinx+cosx)+9sinxcosx
令sinx+cosx=t(-√2≤t≤√2）
(sinx+cosx)^2=sinx^2+cosx^2+2sinxcosx=1+2sinxcosx
sinxcosx=(t^2-1)/2
原式=16-12t+9(t^2-1)/2
=16-12t+9t^2/2-9/2
=9t^2/2-12t+23/2
=9/2(t-4/3)^2+7/2
因为4/3∈[-√2,√2]
所以最小值为7/2