Question

反比例函数y=k1/x图像与正比例函数y2=k2x的一个交点为a（1,4）,另一个交点为b,双曲线y=k1/x上另有一点

Answer 1

由题意,k1=4,k2=4.所以y=4/x,和y=4x,两个函数的图像的另一个交点B（-1,-4）.设C（m,n）,则有AB²= （4+64）= 68,BC²=（m+1）²+（n+4）²,AC²=（m-1)²+（n-4）².当BC是斜边时,有（m+1）²+（n+4）²-（m-1）²-（n-4）²=68,即m+4n=17..因为C（m,n)是y=4/x上的点,所以n=4/m,所以有m=1,或m=16.所以C（16,1/4）.当AC是斜边是,由（m-1）²+（n-1）²-（m+1）²-（n+4）²=68,所以m+4n=-17.由于n=4/m,所以m² +17m+16=0.所以m=-16,n=-1/4,所以C（-16,-1/4）.