Question

等差数列{an}中，若a1+a4=10，a2-a3=2，则此数列的前n项和Sn是（　　）

Answer 1

解题思路：利用等差数列的通项公式和题意，求出首项为a₁和公差为d，再代入前n项和S_n的公式进行化简．

设等差数列{a_n}的首项为a₁，公差为d，

∵a₁+a₄=10，a₂-a₃=2，∴d=-2，a₁=8，

∴此数列的前n项和S_n=na₁+

n(n−1)

2d=9n-n²

故选B．

点评：

本题考点： 等差数列的前n项和；等差数列的性质．

考点点评： 本题考查了等差数列的性质和前n项和公式的应用，即代入对应的公式进行求解即可．