Question

已知二次函数f(x)的图像经过点(1,2)和(0,5)且f(x+4)=f(-x),求函数解析式f(x)

Answer 1

过点(1,2),(0,5),则：f(1)=2,f(0)=5

f(x+4)=f(-x)

令x=0,得：f(4)=f(0)=5

所以,还过点(4,5)

令f(x)=ax²+bx+c

把三个点(1,2),(0,5),(4,5)代入得：

a+b+c=2

c=5

16a+4b+c=5

解得：a=1,b=-4,c=5

所以,f(x)=x²-4x+5