Question

已知函数f(x)=㏒(a的x次方-b的x次方)其中a＞1＞b＞0

Answer 1

1、a的x次方>b的x次方,即(a/b)^x>1,由于a/b>1,故定义域为(0,＋∞)；

2、假设存在不同的两点A(x1,y1)、B(x2,y2),使AB与x轴平行,即当x=x1与x=x2时,y1=y2.代入计算,得出矛盾.

3、a的x次方-b的x次方>1恒成立即可,a的x次方递增,b的x次方递减,则a的x次方-b的x次方就递增,故只要x=1时,其值大于1就可以了,所以,a－b>1.