Question

（2009•聊城二模）若直线l：y=kx+1被圆C：x2+y2-2x-3=0截得的弦最短，则直线l的方程是（　　）

Answer 1

解题思路：直线过定点（0，1），截得的弦最短，圆心和弦垂直，求得斜率可解得直线方程．

直线l是直线系，它过定点（0，1），要使直线l：y=kx+1被圆C：x²+y²-2x-3=0截得的弦最短，

必须圆心（1，0）和定点（0，1）的连线与弦所在直线垂直；

连线的斜率-1，弦的所在直线斜率是1．

则直线l的方程是：y-1=x

故选D．

点评：

本题考点： 直线与圆的位置关系．

考点点评： 本题考查直线与圆的位置关系，圆的一般方程求圆心，是基础题．