解题思路：此题要分情况讨论：①当P与C重合时，AC=AP=8时，△BCA≌△QAP；②当AP=BC=3时，△BCA≌△PAQ．
①当P与C重合时，AC=AP=8时，△BCA≌△QAP，
在Rt△BCA和Rt△QAC中，
PQ＝AB
AC＝AP，
∴Rt△BCA≌Rt△QAC（HL）；
②当AP=BC=3时，△BCA≌△PAQ，
在Rt△BCA和Rt△QAC中，
QP＝AB
BC＝AP，
∴Rt△BCA≌Rt△PAQ（HL）；
故答案为：8或3．
点评：
本题考点： 全等三角形的判定．
考点点评： 本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关健．