Question

求y=√x^2-1的单调减区间!

Answer 1

易知,该函数的定义域为(-∞,-1]∪[1,+∞).构造复合函数：y=√u,u=x²-1.易知,函数y=√u在[0,+∞)上递增,u=x²-1在(-∞,-1]上递减,在[1,+∞)上递增.由复合函数的单调性可知,复合函数y=√(x²-1)在(-∞,-1]上递减,在[1,+∞)上递增.