Question

如图，在△ABC中，D为AB边上的一点，且S△ACD=S△BCD，则CD是△ABC的（　　）

Answer 1

解题思路：过C作△ABC的高CE，根据三角形面积公式得到S_△ACD=[1/2]AD•CE，S_△BCD=[1/2]BD•CE，由于而S_△ACD=S_△BCD，易得AD=BD，即CD为△ABC的中线．

过C作△ABC的高CE，如图，

∵S_△ACD=[1/2]AD•CE，S_△BCD=[1/2]BD•CE，

而S_△ACD=S_△BCD，

∴[1/2]AD•CE=[1/2]BD•CE，

∴AD=BD，

∴CD为△ABC的中线．

故选A．

点评：

本题考点： 三角形的面积．

考点点评： 本题考查了三角形面积：三角形面积等于底边与底边上的高德积的一半；等底等高的两三角形面积相等．