y=f(x)=log3 (3^x+1)
所以有:
3^y=3^x+1
3^x=3^y-1
x=log3(3^y-1)
f-1(x)=log3(3^x-1)
所以
f-1(2x)=log3(3^(2x)-1)
(2)
f-1(2x)=log3(3^(2x)-1)
f(x)=log3(3^x+1)
所以
log3(3^(2x)-1)=log3(3^x+1)
函数y=log3(x)是单调函数,]
所以有:
3^(2x)-1=3^x+1
设3^x=a>0
a^2-a-2=0
(a+1)(a-2)=0
a=2,(a=-1舍去)
3^x=2
所以
x=log3(2)