Question

光滑水平面上放有如图所示的用绝缘材料制成的L形滑板（平面部分足够长），质量为4m，距滑板的A壁为L距离的B处放有一质量为

Answer 1

（1）对物体，根据动能定理，有qEL ₁=

1

2 mv ₁ ²，得　v ₁=

2q EL 1

m ．

（2）物体与滑板碰撞前后动量守恒，设物体第一次与滑板碰后的速度为v ₁′；滑板的速度为v，则

mv ₁=mv ₁′+4mv．

若v ₁′=

3

5 v ₁，则v=

1

10 v ₁，因为v ₁′＞v，不符合实际，

故应取v ₁′=-

3

5 v ₁，则v=

2

5 v ₁=

2

5

2q EL 1

m ．

在物体第一次与A壁碰后到第二次与A壁碰前，物体做匀变速运动，滑板做匀速运动，在这段时间内，两者相对于水平面的位移相同．

∴

1

2 （v ₂+v ₁′）t=v•t，

即v ₂=

7

5 v ₁=

7

5

2q EL 1

m ．

（3）对整个过程运用动能定理得；

电场力做功W=

1

2 mv ₁ ²+（

1

2 mv ₂ ²-

1

2 mv ₁′ ²）=

13

5 qEL ₁．

答：（1）释放小物体，第一次与滑板A壁碰前物体的速度为

2q EL 1

m ；

（2）若物体与A壁碰后相对水平面的速率为碰前速率的

3

5 ，则物体在第二次跟A壁碰撞之前，滑板相对于水平面的速度为

2

5

2q EL 1

m ，物体相对于水平面的速度υ ₂分别为

7

5

2q EL 1

m ；

（3）物体从开始运动到第二次碰撞前，电场力做的功为

13

5 qEL ₁．