解题思路:由于弧面体M置于光滑水平地面上,在m下滑的过程中,M要后退,整个系统的动量守恒,机械能守恒,对Mm分别分析可以得出结论.
A、由于M置于光滑水平地面上,在m下滑的过程中,M要后退,所以m对M做正功,物块的重力势能减少等于M和m的动能的增加,所以A错误.
B、当M固定时,在m下滑的过程中,m的机械能守恒所以有mgR=[1/2]mV2,根据向心力的公式可得F-mg=m
V2
R,可以求得F=3mg,但是由于M是运动的,所以m到达最低点时的速度就要减小,所以需要的向心力也要减小,故在最低点时受到的支持力大小要小于其重力的3倍,所以B错误.
C、由A的分析可知m对M做正功,所以弧面体对物块的支持力做负功,故C正确.
D、由于各个接触面都是光滑的,系统的总的能量守恒,m对M做的正功的大小与M对物块m做的负功大小相等,所以D正确.
故选CD.
点评:
本题考点: 机械能守恒定律;向心力;动量守恒定律;功的计算.
考点点评: 本题的关键的地方在于弧面体M置于光滑水平地面上,由此可知不是m的机械能守恒,而是系统的动量守恒和机械能守恒.