等差数列{an}的公差为1,且a1+a2+a3+…+a98+a99=99,那么a3+a6+…+a96+a99等于(  )

2个回答

  • 解题思路:可得数列的首项,进而可得a3,可得所求即为-46为首项,3为公差等差数列的前33项和,代入公式计算可得.

    由题意可得a1+a2+a3+…+a98+a99=99a1+

    99×98

    2×1=99,

    解之可得a1=-48,故可得a3=-48+2×1=-46,

    故a3+a6+…+a96+a99表示以-46为首项,3为公差等差数列的前33项和,

    故原式=33×(-46)+

    33×32

    2×3=66

    故选D

    点评:

    本题考点: 等差数列的前n项和.

    考点点评: 本题考查等差数列的求和公式,得出所求即为-46为首项,3为公差等差数列的前33项和是解决问题的关键,属基础题.