Question

如图所示，动物园要建造一面靠墙的2间面积相同的矩形熊猫居室，如果可供建造围墙的材料总长是30m，所建造的每间熊猫居室宽为

Answer 1

解题思路：（1）设出熊猫居室的宽，把长用宽表示，直接利用矩形面积得函数解析式；

（2）直接利用二次函数的性质求最值．

（1）每间熊猫居室的宽为xm，则长为[30-3x/2]m，

则每间熊猫居室的面积y=x•

30-3x

2=-

3

2x2+15x．

∴y=-

3

2x2+15x，（0＜x＜10）；

（2）由（1）得y=-

3

2x2+15x，（0＜x＜10）．

二次函数开口向下，对称轴方程为x=-

15

2•(-

3

2)=5，

∴当x=5时，y有最大值37.5．

答：宽为5m时才能使每间熊猫居室最大，每间熊猫居室的最大面积是37.5m²．

点评：

本题考点： 函数模型的选择与应用．

考点点评： 本题考查了函数模型的选择及应用，考查了利用二次函数求最值，是中档题．