Question

如图,已知平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,EF过点O与AB交于点E、与CD交于点F,GH过点O与AD交于

Answer 1

∵ABCD是平行四边形,∴DO＝BO、DC∥AB,∴∠ODF＝∠OBE.

由DO＝BO、∠ODF＝∠OBE、∠DOF＝∠BOE,得：△ODF≌△OBE,∴OF＝OE.

∵ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,∴∠OGD＝∠OHB.

由DO＝BO、∠OGD＝∠OHB、∠DOG＝∠BOH,得：△ODG≌△OBH,∴OG＝OH.

由OF＝OE、OG＝OH、∠FOG＝∠EOH,得：△OFG≌△OEH,∴GF＝EH.