解题思路：根据ON是锐角∠COD的角平分线，OM是∠AOD的角平分线，得出∠AOM=∠MOD，∠CON=∠NOD，又∠AOC=90°即可得出∠AOM=∠MOD=45°+[1/2]∠COD．进而求出∠MON的度数．
∵ON是锐角∠COD的角平分线，
∴∠CON=[1/2]∠COD，
∵ON是锐角∠COD的角平分线，
∴∠AOM=[1/2]∠AOD=[1/2]（∠AOC+∠COD）=45°+∠CON，
∴∠COM=∠AOC-∠AOM=90°-（45°+∠CON）=45°-∠CON，
∴∠MON=∠COM+∠CON=45°-∠CON+∠CON=45°．
故选D．
点评：
本题考点： 角的计算；角平分线的定义．
考点点评： 本题主要考查角的比较与运算这一知识点，还考查了角平分线等知识点，比较简单．