Question

如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC=6cm、BC=8cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则CD的

Answer 1

解题思路：设CD=xcm，则BD=BC-CD=（8-x）cm，再根据折叠的性质得AD=BD=8-x，然后在△ACD中根据勾股定理得到（8-x）²=6²+x²，再解方程即可．

设CD=xcm，则BD=BC-CD=（8-x）cm，

∵△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，

∴AD=BD=8-x，

在△ACD中，∠C=90°，

∴AD²=AC²+CD²，

∴（8-x）²=6²+x²，解得x=[7/4]，

即CD的长为[7/4]cm．

故选C．

点评：

本题考点： 翻折变换（折叠问题）．

考点点评： 本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．也考查了勾股定理．